略论古四分历的精度与密近天象的程度

2015-03-11 11:55:38    来源: 周易文化网       评论:0    点击:   堪舆堂地理馆
向各位就教汉武帝《太初历》重纂(修订版)。上新内容前,先应网友垂询,略论古四分历的精度与密近天象的程度
向各位就教汉武帝《太初历》重纂(修订版)。上新内容前,先应网友垂询,略论古四分历的精度与密近天象的程度。
     一部历法的精度,与历法授时时密近天象的程度是两回事。众所周知,“四分历”得名于取岁长365.25天,即365又1/4天。“四分历”即取而岁长畸零数为“四分之一”而言。此精度与太阳回归年365.24220平太阳天相多0.0078天/岁(+ 11分13.92秒),即约128.20年相差一天。
    至于历法名义岁长取365.25天与历法授时实践的关系,我国于公元前655年,鲁僖公五年,据《左传》著载:岁初十一月(鲁历正月)“辛亥朔,日南至”,是冬至那天太阳日影最短日期观天的最早记载。但因为此“日影最短”即“日南至”用肉眼观天每相差两三天不足为奇,加上冬至到冬至一岁的时间长度,多只用于记载一岁四时的名义日期,故其精度大小,无关中华历法宏旨。于西方据著载:公元前46年罗马统帅儒略·凯撒决定采用岁长365.25天的历法授时,平年365天,每4年一个闰天,授时366天。该《儒略历》以每年3月21日为春分日。亦如前述,《儒略历》历年比回归年长11分14秒,积累到十六世纪末,春分日由3月21日提早到3月11日,于是教皇格列高利十三世不得不于1582年修改历法,将当年10月5日的第二天为10月15日,在日序上,给公历历史上遗下了10天不见了的“空白”。
    中华传统历法为阴阳合历,而且是“三驾马车”。所谓“三驾马车”指的是中华历法的中数(回归年岁长天数)、朔望月朔日望日(朔数),和闰周律三者协同。《周礼·春官·大史》有“正岁年以序事”的指示,汉人郑玄注云:“中数曰岁,朔数曰年。中、朔大小不齐,正之以闰,若今(汉)时作历日矣”。详参郑玄关于“中数曰岁,朔数曰年”诠注,领会其要旨,说的当是:岁是关于阳历的,等于回归年之长,一回归年的长度含有 12 中气平均距(简称气距或中数)。因此,岁是就中数说的;年则是关于阴历的,与朔望月的长度即“朔数”相关,“年”是就朔数说的。
    前面己经浅议了中数岁长“365又1/4天”的精度和密近天象的程度,不再重复。其实,中华历法的重心是朔望日,即朔数的精度和这密近天象的程度。单纯就朔数的精度言,古四分历朔数月策取29.499/940(天) = 29.5308510(天),与月球朔望月数据29.530589(天)相较,+ 0.000262天,需3827朔月、即 310年左右,始有一天之差。对于此项精度,古人早有见及,如《后汉书•律历中•论历》引贾逵论历:“汤、武革命,顺乎天,应乎人。言圣人必历象日月星辰,明数不可贯数千万岁,其间必改更。故《太初历》不能下通于今,新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之间。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴,常用《太初》而不改,下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔,下至成、哀,以二日为朔,故合朔多在晦,此其明效也。”意思说明,古四分术(包括精度相近的八十一分历!)可以保持每300年左右相差一天的水平。在授时实际中,因为中华历法通俗、直观、科学、和谐,且天上的月亮每朔望月即有园缺一度的变化,人人抬眼可见,不容许朔月天数相错两天以上。此“中国特色”,一方面给历法工作者以巨大责任心,不轻易容许有过大的舜差;另一方面,据史记,中国从黄帝以下唯不缺置历官,也能适时修订历纪,以集中补偿的办法核销积差。比如接《太初历》后,由《东汉历》取汉文帝后元三年(前161年)岁前十一月朔日甲子0分作历元起历。前161年岁前十一月《殷历》朔日乙丑470/940分,《东汉历》将其提前一天半为甲子0分,等于削去了古四分历精度不足所形成的积差,故自动密近了天象。
    总的来说,从汉武帝《太初历》授时以降,至建国后的1979年,以清宣统三年《时宪书》,民*国十七年中央观象台《中华民*国历书》,和前中央研究院天文所《天文历》的数据而言,据紫金山天文台1979年重新编算历数时的“检验”,得出:“合朔(初一)和节气日期,在日期上会相差一天”。重新计算者认为,是“由于过去计算条件的限制”的原因所致。那么二十一世纪之后呢?试比照紫金山天文台出的《大众万年历》与台*湾中研院计算中心(ASCC)网上公布的历表,从2033年十二月至2035年五月,连续十八个月,两者其“合朔”(初一)日期都相差了一天。(ASCC颁历表1933年十月至1934年表式复制附于下页)。大陆与台*湾两历数的相差,经作者等网友于十年前在《国学论坛》讨论时指出,并向社会发出呼吁。等待十年,于2014年有幸见到了“统一了”的历数。
  下面就“三驾马车”中的四分历十九年七闰即“闰周律”的精度和授时密近天象的问题略述如下:从祖冲之(429-500)于公元447年时提出“391 岁才有 144 闰”作为“新发现”以打破“19年7闰”开始,踵祖冲之之后,唐朝武德二年(619年)实施《戊寅元历》时,鉴于同样的原因,历法家们就发出了废除“闰周” 动议。到了唐高宗麟德二年(665年)李淳风编制《麟德历》时,采取了不以“闰周定闰”的措施。鉴于以上发现,中华历法五次大改革中,祖冲之所建立《大明历》功绩,被列入第二次历法大改革事件。近世学者,如陈久金与杨怡两人合著的《中国古代的天文与历法》一书中只作笼统地介绍说:“随着科学发展,19 年 7 闰显得粗略。”“自唐李淳风《麟德历》开始就废了。”其实,这是一历史关于天象历法的最大误会。不需要多费唇舌,只需从岁长与朔望月长的实测平均数论之,19岁出现闰月的几率为:(19 × 365.2422 - 228 × 29.530588) ÷ 29.530588= 206.627747÷ 29.530588 = 6.997075 (次)。与 19 岁出现 7 次的几率相差值为 0.002925(次),要 6495.7岁才会产生一岁的移动,所以说,时间长度取在几百年,甚至两三千岁之内来考察的短距离的闰月位置波动,撼动不了 19 岁闰 7 次的周期性规律。从宏观统计方法的观点来说,“刘歆闰月数列”应用于历术的范围可达6600年左右。这一结果,是中华历法史上最伟大的发现,也是公元前七世纪开始列入历算授时的伟大成果之一。
      再总结概括说:整个中华传统历法,其实就是围绕“中、朔、闰”这三个字做文章。
十九岁七闰:古四分历取中数长30.14/32天,朔数长29.499/940天,经过理顺后,228×30.14/32 = 235×29.499/940 = 6939.75,即阳历228中气月与阴历235朔望月等长。往下即汉郑玄诠注的“中、朔大小不齐,正之以闰,若今时作历日矣”句,就将“中、朔、闰”三者关系自动揭示明白了。
朔数  由于要就“历元”甲子零分,《太初历》历首将合朔时间由“前历”(即《殷历》)向后移动了3/4天,由此按平均值估算,仍先于天象24/81天左右。
      从太初年间著录的47次日食,其中在授时朔日的仅为17次,而超前在晦日的达30次,说明平均地历数超前于天象约一天左右。因为《太初历》与《殷历》处于同一精度水平,按年代呈直线逐岁加大浮差。到第10章岁末、第11章岁初的公元86年十一月朔日,又再次将合朔时间向后移动1又204/940天,于是连新差带旧差一次抹去,就使新《东汉历》自动密近了天象。
     冬至  张培瑜1997年版《三千五百年天象历数》P914载:公元前104年岁前冬至(定气)58.783/940分(壬戌20时0分)。以此判断,《太初历》岁前冬至起始滞后一天有余。然则,接着来看,公元前103年岁首冬至定气5.072/940分(戊辰1时51分),公元前102年岁首冬至定气10.307/940分(癸酉7时51分),与《太初历》同岁的中数又非常密近。因此用某一年岁定气衡量《太初历》精度方法不可靠。总的来说,以平均值考察历法密近天象的程度,《太初历》比《殷历》高,而节气与天象相差两天,并无关历法授时宏旨;故可把定,从历法要求说,所谓“节气”,只认定为是“名义节气”即可。因为人们实用的历法只用于授时,无必要以天文取代历法。也正因为用肉眼观天于朔望期的密近程度高于节令,所以形成严格用朔望月周期定月份大小和朔晦日期的传统。
      下面简述我们三研究古代历法的目的:因为古代历法是历史的一个科目,因此,研究古代历法,与研究历史的根本目的相同。若问我们为什么要学习和研究历史呢?答曰:因为世界事物的运动方向与认识世界事物的方向相反。就世界事物本身而言,说“历史”、“己经发生的”指的是事物运动的过去;说“今后”、“以后再说”指的必是事物运动方位的未来。而就认识世界而言,“从前”、“前车之鉴”指的是事物运动的过去,“预言”、“尚未发生的”才是事物运动方向的未来。研究历史属于认识世界的范畴,其目的,就是《昔时贤文》说的“无古不成今,知今宜鉴古”;或如伟人M从借鉴历史经验的目的出发,要人们(学会)“古为今用”的目的相同。所谓要“学会”,即既不能为了今人的需要,将今人的意志强加于古人,也更不能将古人作为矢的,肆意伤害古人,弄的古不古,今不今,使世界面目全非。就中华历法而言,要“学会”的一条,当然是不应以“现代科学知识”去干涉、丑诋中华古代历法科学成就。有人说:近代科学进步,自然比古代所知要强,因而有了近代科技文明现成的享受,自不必狂费精力,去摆弄己经死了的,比如“古代历法”之类的木乃伊们了。这句话有值得检讨的地方。就历法而言,自唐代开始废弃不用“十九年七闰”即“闰周律”,和逐步引进“定朔”、“定气”代替“恒朔”与“恒气”,其初衷自然是为了历法的密近天象。但随着中华历法的“精密化”,也使中华历法变成了“中华天象”,使原本很普及的授时历法步入神秘,方法日益繁琐,附着“知识“越来琥多,而结果并不理想。
      就中华历法科学而言,有两条是值得研究的:
      一是近代所谓科学知识是不是一定就“科学”了,需要再检验。比如十九岁七闰,即古四分历时代即由中国古人总结出来的“闰周律”,自有唐开始废弃以来,今之人(包括历学者)就说这条规律很粗糙,不科学,己不成“规律”了。是如此吗? 经笔者对中华古历十多年的研究,特逐一统计的今前2490年的闰月数为132次来说,与(2490—1)÷19 = 131(闰空)正相符,说明“19岁 7 个闰岁”为周期的“闰周律”一直在起作用,与人们用或不用,意或不意识到并不相关。
      二是古代四分历能不能“古为今用”?这一条,首经原贵州大学中文系教授安徽全椒县南张村人张汝舟(1899—1982)氏的研究,据张氏介绍,以修订后的古法推步今历,与今授时历书所载完全一致。又据贵州大学张氏遗著整理小组介绍:只要“读懂《史记•历术甲子篇》,利用一张表就能很便捷地推演上下五千年任何一年的朔闰中气,不过加减乘除而已,能解决,也解决得了很多历史上长期不得解决的具体年代问题。再据七秩龄童对张氏遗著的兼心融会,也确认四分古法,能化古朽为神奇,将有五千年历史文明的中华古历法,再次变为通俗、直观、科学、和谐的中华今历法,为中华文明的复兴,再立新功。
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