刘师培:论易学与数学之关系

2016-04-15 10:19:40    来源: 周易文化网       评论:0    点击:   堪舆堂地理馆
《易经》为数学所从生。上古之时,数学未明,即以卦爻代数学之用。如卦有阳爻、阴爻,阳卦为奇、阴卦为偶。《易》爻之分阴、阳,犹代数之分正数、负数也。
刘师培:论易学与数学之关系
 
刘师培著,经学教科书·伦理教科书,广陵书社,2013.12,第96、97页
 
 
《易经》为数学所从生。上古之时,数学未明,即以卦爻代数学之用。如卦有阳爻、阴爻,阳卦为奇、阴卦为偶。《易》爻之分阴、阳,犹代数之分正数、负数也。
《易经》各卦之爻,非阳多于阴,即阴多于阳,或一阳五阴,或四阳二阴,即《系辞》所谓“阳卦多阴、阴卦多阳”也。是犹正数、负数两不相等也。故减一阳则增一阴,增一阴即减一阳,斯为定例。又,阴爻可进为阳,阳爻亦可降为阴,是犹正数之变为负数、负数之变为正数也。若夫一卦之中,阴爻、阳爻相等,(均三阳、三阴之卦。)则其象必销。如《泰》《否》《未济》《既济》是。是犹正等于负则销也。此理至精。
且《易经》之中,有言加法者,
如“天一、地二,天三、地四,天五、地六,天七、地八,天九、地十”一节是。又如“天数二十有五,地数三十。凡天地之数,五十有五”,亦即加法之最浅者。
有言减法者。
如大衍之数,五居中央,一、六居北。五加一为六,六减一为五,是六与一同根也。二、七居南,五加二为七,七减五为二,是七与二同根也。三、八,四、九,其理亦然。
有言乘、除各法者。
如《说卦》言“参天两地而倚数”。凡数学,以一乘一,以一除一,皆不可变,故必起于参、两。参、两者,乘、除各法之所生也。
且大衍之数,为勾股、开方、径七之法所从生。
《周髀经》云:“勾广三,股修四,弦直五。”案,勾三,其积九;股四,其积十六;弦五,其积二十五。合之则为五十,故大衍函勾股三面积。
开方之法:以七数计之,七七四十九,即大衍四十有九之数。
径七之法:圆者径一而围三,以“径一围三”而计径七之圆数,则圆周二十一;方者径一而围四,以“径一围四”而计径七之方数,则方周二十八。合二十一与二十八,共为四十九,此亦大衍之数。(以上多本简氏说。)
此皆数学出于《周易》之证。又,《周易》一书,参互错综,近于算学之比例。以此知《周易》之义,实与数学相通矣。
焦循曰:“《易经》卦画之所之,其比例齐同,有似九数;其辞则指其所之,亦如勾股割圜,用甲、乙、丙、丁、子、丑等字,指其变动之迹;吉凶、利害,视乎爻之所之。泥乎辞以求之,不啻泥甲、乙、丙、丁、子、丑之义以索算数也。”其说最精。详见前课。
分享到:
相关热词搜索: 刘师培 易学 数学
声明:
  1、本站登载文章,仅从学术角度印证易学之应用及起到传达信息之目的,丝毫没有任何意图与偏见,文章内容仅供参考。如若阅读者有需了解更加详尽专业知识请与专业导师联系,以获得相应帮助;
  2、周易文化网所发布信息由原创信息和转载信息发布信息构成,凡注明信息来源为周易文化网的信息为本站原创信息,其版权为周易文化网所有;
  3、假若本网发表的此文章(及图片,音像制品,视频制品等)內容有涉及侵犯原作者的署名权并非出于本网故意及版权等问题,在接到相关权利人通知后会加以更正。联系信箱:admin(at)kanyutang.com(at换成@)。
频道本月排行